Question

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“好数”，例如2是“好数”，因为2+3+4不产生进位现象；4不是“好数”，因为4+5+6产生进位现象．那么小于1000的自然数中某个数是“好数”的概率是（ ）
A．0.027
B．0.036
C．0.039
D．0.048

Answer

本题是个新定义的题，由定义知，符合条件的良数有三个，一位数，二位数，三位数，且个数数字只能是0，1，2，非个位数字只能是0，1，2，3（首位不为0），分三类计数，找出小于1000的“良数”的个数，从而求出“良数”的
概率．
【解析】
如果n是良数，则n的个位数字只能是0，1，2，非个位数字只能是0，1，2，3（首位不为0），
而小于1000的数至多三位，
一位的良数有0，1，2，共3个．
二位的良数个位可取0，1，2，十位可取1，2，3，共有3×3=9个．
三位的良数个位可取0，1，2，十位可取0，1，2，3，百位可取1，2，3，共有3×4×3=36个．
综上，小于1000的“良数”的个数为3+9+36=48个．
而小于1000的自然数共有1000个，故小于1000的自然数中某个数是“好数”的概率是 =0.048．
故答案为：0.048．