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高中数学试题
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函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式...
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
先由图象的最高点、最低点确定A（注意A的正负性），再通过周期确定ω，最后通过特殊点（最高点或最低点）确定φ，进一步明确A，则问题解决． 【解析】 由图象得A=±4，=8， 则T=16，ω==， 此时y=±4sin（x+φ）， 将最低点（2，-4）代入解析式，得sin（+φ）=±1， 又|φ|＜，则sin（+φ）=1， 所以φ=，A=-4， 所以该函数解析式为y=-4sin（）． 故选A．
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考点分析：
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已知{a
n
}是等差数列，a
1
=-9，S
3
=S
7
，那么使其前n项和S
n
最小的n是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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函数f（x）=cos2x的图象向左平移
个长度单位后得到g（x）的图象，则g（x）=（ ）
A．sin2
B．-cos2
C．cos2
D．-sin2
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集合M={y|y=x
2
-1，x∈R}，集合N={x|y=
，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．{t|0≤t≤3}
B．{t|-1≤t≤3}
C．{（-
，1），（
，1）}
D．∅
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若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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已知函数
．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式f（x
）＞m（1-a
2
）成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
．（a为常数，a＞0）
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
上是增函数；
，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．
个长度单位后得到g（x）的图象，则g（x）=（ ）
，x∈R}，则M∩N=（ ）
，1），（
，1）}
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）