Question

设函数的图象过点P（0，1），则函数y=sin（2x+θ）的图象与x轴的交点中离原点最近的一个点的坐标是    ．

Answer

根据题意可得：2cosθ=1，即cosθ=，结合θ的范围可得，即可得到函数y=sin（2x+θ）的解析式，然后得到函数y=sin（2x+）与x轴的交点的横坐标为：，
进而得到答案．
【解析】
因为函数的图象过点P（0，1），
所以2cosθ=1，即cosθ=，
所以，
所以函数y=sin（2x+θ）=sin（2x+），
所以函数y=sin（2x+）与x轴的交点的横坐标为：，
所以函数的图象与x轴的交点中离原点最近的一个点的坐标是．
故答案为：．