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在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+...
在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189
考点分析：
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已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
2＜b
2B．ab＜b
2C．
+
＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|
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已知一系列的抛物线C
n的方程为y=a
nx
2（n∈N
*，a
n＞1），过点A
n（n，a
nn
2）作该抛物线C
n的切线l
n与y轴交于点 B
n，F
n是 C
n的焦点，△A
nB
nF
n的面积为n
3（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求证：1+
≤a
n＜2；
（3）设b
n=2a
n-a
n2，求证：当n≥1时，
．
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如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x
1，x
2∈I，都有
，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数
．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且
时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．
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动圆P与定圆O
1：x
2+y
2+4x-5=0和O
2：x
2+y
2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若
当λ
1+λ
2=m时，求m的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=
，AA
1=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求异面直线A
1B与CB
1所成角的大小；
（Ⅱ）问：在A
1B
1边上是否存在一点Q，使得平面QBC与平面A
1BC所成的角为30°，若存在，请求点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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