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满分5
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高中数学试题
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设函数（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=，那么ω=（ ） ...
设函数
（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
，那么ω=（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据二倍角公式以及辅助角公式对函数进行化简整理，再结合正弦函数的对称性即可得到答案． 【解析】 ∵ =sinωxcosωx+cos2ωx =sin2ωx =+sin2ωx+cos2ωx =+sin（2ωx+）． 而y=sinx的对称轴为y=kπ+，k∈Z， ∴函数f（x）的对称轴满足方程：2ωx+=kπ+ ∵函数f（x）图象的一条对称轴为x=， ∴2ω×+=kπ+⇒ω=．k∈Z ∵0＜ω＜2 ∴ω=． 故选：D．
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考点分析：
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中，首项a
1
=3，前三项和为21，则a
3
+a
4
+a
5
=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189
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已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
2
＜b
2
B．ab＜b
2
C．
+
＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|
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已知一系列的抛物线C
n
的方程为y=a
n
x
2
（n∈N
*
，a
n
＞1），过点A
n
（n，a
n
n
2
）作该抛物线C
n
的切线l
n
与y轴交于点 B
n
，F
n
是 C
n
的焦点，△A
n
B
n
F
n
的面积为n
3
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求证：1+
≤a
n
＜2；
（3）设b
n
=2a
n
-a
n
2
，求证：当n≥1时，
．
查看答案
如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x
1
，x
2
∈I，都有
，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数
．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且
时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．
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动圆P与定圆O
1
：x
2
+y
2
+4x-5=0和O
2
：x
2
+y
2
-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
（1）求C的方程；
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当λ
1
+λ
2
=m时，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
，那么ω=（ ）
≤an＜2；
．
，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数
．
时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．
当λ1+λ2=m时，求m的取值范围．
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
+
＞2