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高中数学试题
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已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩...
已知全集U=R，A={y|y=2
x
+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁
U
A）∩B=（ ）
A．∅
B．{x|
＜x≤1}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}
本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行化简 【解析】 由题意A={y|y=2x+1}={y|y＞1}，B={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}， 故CUA={y|y≤1} ∴（CUA）∩B={x|0＜x＜1} 故选D
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考点分析：
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已知f（x）=x
2
+x．，数列{a
n
}的首项a
1
＞0，a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
*
）．
（1）比较a
n+1
与a
n
的大小
（2）判断并证明数列{a
n
}是否能构成等比数列？
（3）若
，求证：1＜
＜
＜…＜
＜2（n≥2，n∈N
*
）．
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已知函数f（x）=x
2
-2（a+1）x+a
2
+1，x∈R．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a
2
（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．
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一个公差不为零的等差数列{a
n
}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{b
n
}的第1、3、5项．记{a
n
}各项和的值为S．
（1）求S （用数字作答）；
（2）若{b
n
}的末项不大于
，求{b
n
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（3）记数列{c
n
}，c
n
=a
n
b
n
（n∈N*，n≤100）．求数列{c
n
}的前n项的和T
n
．
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某小区规划一块周长为2a（a为正常数）的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形ADP内为绿化区域．且∠PAC=∠CAB．设矩形的长AB=x，AB＞AD
（1）求线段DP的长关于x的函数l（x）表达式并指出定义域；
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设{a
n
}是公差大于0的等差数列，b
n
=
，已知b
1
+b
2
+b
3
=
，b
1
b
2
b
3
=
，
（1）求证：数列{b
n
}是等比数列；
（2）求等差数列{a
n
}的通项a
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜x≤1}
，求证：1＜
＜
＜…＜
＜2（n≥2，n∈N*）．
，求{bn}项数的最大值N；
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，已知b1+b2+b3=
，b1b2b3=
，