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函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为( ) A.0 B.1 C...

函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
先求出函数的定义域,再把函数转化为对应的方程,在坐标系中画出两个函数y1=|x-2|,y2=lnx(x>0)的图象求出方程的根的个数,即为函数零点的个数. 【解析】 由题意,函数f(x)的定义域为(0,+∞); 由函数零点的定义,f(x)在(0,+∞)内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根. 令y1=|x-2|,y2=lnx(x>0),在一个坐标系中画出两个函数的图象: 由图得,两个函数图象有两个交点, 故方程有两个根,即对应函数有两个零点. 故选C.
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