Question

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，若首项a₁=3，前三项之和为21，则a₃+a₄+a₅=    ．

Answer

先由a1=3和a1+a1q+a1q2=21求得q，再根据a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2求得a3+a4+a5
【解析】
设公比为q，则有a1+a1q+a1q2=3+3q+3q2=21，解得q=2或-3
∵等比数列{an}各项都为正数
∴q=2
∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×4=84
故答案为84