已知向量．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）若∠ABC为锐角，...

已知向量

．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．

（1）由题意求出，利用A，B，C三点共线，即可求实数m的值；（2）求出，设出，利用∠ABC为锐角，通过向量的数量积的范围，求实数m的取值范围【解析】（1）已知向量=（5-m，-（3+m）） ∴实数m=时，满足的条件 …（6分）（2）由题设知=（-1-m，-m） ∵∠ABC为锐角，∴…（12分）又由（1）可知，当m= 故m∈…（13分）

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考点分析：

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以椭圆的右焦点F₂为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交于椭圆于M、N，若过椭圆左焦点F₁的直线MF₁是圆的切线，则椭圆的右准线l与圆F₂的位置关系是．
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