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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）的零点与函数g（x）=4x+2x-2的零点之差不超过，则函数f（...
已知函数f（x）的零点与函数g（x）=4
x
+2x-2的零点之差不超过
，则函数f（x）的解析式可能是（ ）
A．4x-1
B．（x-1）
2
C．e
x
-1
D．
先判断g（x）的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过． 【解析】 ∵g（x）=4x+2x-2在R上连续，且g（ ）=+-2=-＜0，g（ ）=2+1-2=1＞0． 设g（x）=4x+2x-2的零点为x，则 ＜x＜， 0＜x-＜，∴|x-|＜． 又f（x）=4x-1零点为x=；f（x）=（x-1）2零点为x=1； f（x）=ex-1零点为x=0；f（x）=ln（x-）零点为x=， 故选A．
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考点分析：
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某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①C
6
2
；②C
6
3
+2C
6
4
+C
6
5
+C
6
6
；③2
6
-7；④A
6
2
．其中正确的结论是（ ）
A．仅有①
B．仅有②
C．②和③
D．仅有③
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下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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把下列命题中的“=”改为“＞”，结论仍然成立的是（ ）
A．如果a=b，c≠0，那么
B．如果a=b，那么a
2
=b
2
C．如果a=b，c=d，那么a+d=b+c
D．如果a=b，c=d，那么a-d=b-c
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（文）已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1在[-1，3]内恰有四个不同的根，则实数k的取值范围是
．
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（理）设函数f（x）=a
1
•sin（x+α
1
）+a
2
•sin（x+α
2
）+…+a
n
•sin（x+α
n
），其中a
i
、α
i
（i=1，2，…，n，n∈N
*
，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
．
①若
，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若
，则函数f（x）为偶函数；
④当
时，若f（x
1
）=f（x
2
）=0，则x
1
-x
2
=kπ（k∈Z）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）的解析式可能是（ ）
，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
，则函数f（x）为偶函数；
时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．
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