Question

函数的单调递减区间是     ，值域为     ．

Answer

先求出函数的定义域，然后在定义域内求出y=-x2-4x的单调区间，而函数的单调与在定义域内y=-x2-4x的单调性一致，从而求出所求，最后求出-x2-4x的值域，从而求出函数的值域．
【解析】
-x2-4x＞0解得x∈（-4，0）
在定义域内y=-x2-4x在（-4，-2）上单调递增，在（-2，0）上单调递减
函数的单调与在定义域内y=-x2-4x的单调性一致
∴函数在（-4，-2）上单调递增，在（-2，0）上单调递减
4≥-x2-4x＞0
∴函数的值域为（-∞，2]
故答案为：（-2，0），（-∞，2]