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若正四棱锥的全面积是底面积的3倍,则侧面与底面所成的角为( ) A.30° B....

若正四棱锥的全面积是底面积的3倍,则侧面与底面所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
由已知中正四棱锥的全面积是底面积的3倍,我们易得到其侧高与底面中心到对称棱的距离之间为2:1,构造直角三角形PQO(其中P为棱锥的顶点,Q为底面棱的中点,O为底面的中心),解三角形即可得到侧面与底面所成的角. 【解析】 由于正四棱锥的全面积是底面积的3倍, 不妨令P为棱锥的顶点,Q为底面棱的中点,O为底面的中心,则PQ=2•OQ ∠PQO即为侧面与底面所成的角 ∵cos∠PQO== ∴∠PQO=60° 故选C
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B.Q⊆M⊆N⊆P
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