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设全集I是实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则CIM∩N等...
设全集I是实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则CIM∩N等于( )
A.{x|x<-2}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|x<1}
D.{x|-2≤x<1}
考点分析:
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设x
1,x
2是函数f(x)=
x
3+
x
2-a
2x(a>0)的两个极值点,且|x
1|+|x
2|=1.
(1)证明:0<a≤
;
(2)证明:|b|≤
;
(3)设g(x)=f′(x)-a(x-x
1),x
1<x<1,x
1<0,求证:|g(x)|≤a.
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已知函数f(x)=log
a(a-ka
x)(a>0,且a≠1,k∈R).
(1)若f(x)的图象关于直线y=x对称,且f(2)=-2log
a2,求a的值.
(2)当0<a<1时,若f(x)在[1,+∞)内恒有意义,求k的取值范围.
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计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
,
,
;在上机操作考试中合格的概率分别为
,
,
.所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?
(2)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;
(3)用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
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已知等比数列{a
n},S
n是其前n项的和,且a
1+a
3=5,S
4=15.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n(III)比较(II)中T
n与
(n=1,2,3…)的大小,并说明理由.
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已知
=(5
cosx,cosx),
=(sinx,2cosx)其中x∈[
,
],设函数f(x)=
•
+|
|
2+
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若f(x)=8,求函数f(x-
)的值.
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