已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（） ...

已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（）
A．0
B．1
C．0或1
D．0或1或2

由题意，可根据l与a，b的位置关系情况进行讨论，由题设条件知，可分l与a，b异面、相交两种情况讨论得出交点的个数的可能情况【解析】由空间中线线的位置关系知，空间中线线位置关系有三种，相交，平行，异面，由题设条件EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF知， l与两直线a，b可能是异面的，此时有0个交点， l与两直线a，b可能相交，但至多与其中一个直线相交，这是因为直线l∥EF，它们可以确定一个平面γ，若l与a，b同时有交点，此两交点必在γ上，这就使得两异面直线上各有两个点在γ上，此时两异面直线不现异面，故l与a，b不能有两个交点，综上知，l与a，b交点的个数是0个或1个故选C

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考点分析：

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对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是（）
A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a⊂β
B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线AB
C．若l⊄α，A∈l，则A∉α
D．a∩b=Φ，a不平行于b，则a、b为异面直线
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已知函数y=f（x），x∈N^*，y∈N^*，满足：①对任意a，b∈N^*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N^*都有f[f（n）]=3n．
（I）试证明：f（x）为N^*上的单调增函数；
（II）求f（1）+f（6）+f（28）；
（III）令a_n=f（3ⁿ），n∈N^*，试证明：. manfen5.com 满分网