满分5 > 高中数学试题 >

已知EF是异面直线a,b的公垂线,直线l∥EF,则l与a,b交点的个数是( ) ...

已知EF是异面直线a,b的公垂线,直线l∥EF,则l与a,b交点的个数是( )
A.0
B.1
C.0或1
D.0或1或2
由题意,可根据l与a,b的位置关系情况进行讨论,由题设条件知,可分l与a,b异面、相交两种情况讨论得出交点的个数的可能情况 【解析】 由空间中线线的位置关系知,空间中线线位置关系有三种,相交,平行,异面, 由题设条件EF是异面直线a,b的公垂线,直线l∥EF知, l与两直线a,b可能是异面的,此时有0个交点, l与两直线a,b可能相交,但至多与其中一个直线相交,这是因为直线l∥EF,它们可以确定一个平面γ,若l与a,b同时有交点,此两交点必在γ上,这就使得两异面直线上各有两个点在γ上,此时两异面直线不现异面,故l与a,b不能有两个交点, 综上知,l与a,b交点的个数是0个或1个 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对于不同点A、B,不同直线a、b、l,不同平面α,β,下面推理错误的是( )
A.若A∈a,A∈β,B∈a,B∈β,则a⊂β
B.若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,则α∩β=直线AB
C.若l⊄α,A∈l,则A∉α
D.a∩b=Φ,a不平行于b,则a、b为异面直线
查看答案
已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n.
(I)试证明:f(x)为N*上的单调增函数;
(II)求f(1)+f(6)+f(28);
(III)令an=f(3n),n∈N*,试证明:.manfen5.com 满分网
查看答案
已知椭圆manfen5.com 满分网,A1、A2、B是椭圆的顶点(如图),直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点,且l∥A2B.若此椭圆的离心率为manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(I)求此椭圆的方程;
(II)设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α、β,试判断α+β是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知manfen5.com 满分网,a、b为实数)有极值,且x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若f(x)在(2,+∞)上是单增函数,求实数a的取值范围.
查看答案
已知定点A(0,2),B(0,-2),C(2,0),动点P满足manfen5.com 满分网
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线
(2)当k=2时,求manfen5.com 满分网的最大值和最小值.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.