在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折...

在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为．

先利用向量的加法将向量转化成，等式两边进行平方，求出向量的模即可．【解析】 ∵∠ACD=90°，∴=0．同理 =0． ∵AB和CD成60°角，∴＜＞=60°或120°． ∵， ∴ =6+2×1×1×cos＜＞当＜＞=60°时，∴||= 当＜＞=120°时，∴||=， ∴||=或，即B、D间的距离为或．故答案为或．

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考点分析：

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若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是．查看答案

如图，∠C=90°，AC=BC，M，N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角B′-MN-B为60°，则斜线B'A与平面ABC所成角的正切值为（）
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