如图，α∩β=MN，A∈α，C∈MN，且∠ACM=45°，α-MN-β为60°，...

如图，α∩β=MN，A∈α，C∈MN，且∠ACM=45°，α-MN-β为60°，AC=1，求A点到β的距离．

求A点到β的距离，可过A作AP⊥β于P，过P作PB⊥MN于B，连接AB．则 AB⊥MN．从而∠ABP就是二面角α-MN-β的平面角，即∠ABP=60°，再分别在Rt△ABC中，求AB，Rt△ABP中，求AP即可，【解析】过A作AP⊥β于P，过P作PB⊥MN于B，连接AB．则 AB⊥MN．∴∠ABP就是二面角α-MN-β的平面角，即∠ABP=60° 在Rt△ABC中，．在Rt△ABP中，．而AP的长就是点A到平面β的距离，故所求距离为．

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考点分析：

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△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：．
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