设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b...

设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}
（1）A∩B=∅b的取值范围是；
（2）若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是．

（1）分别作出集合A，B表示的平面区域，由图求出b的范围（2）由线性规划，在可行域内，给x+2y几何意义为直线的纵截距，使直线动起来，求出最值．【解析】（1）先分别作出集合A，B表示的平面区域，由图象可知b的取值范围是（-∞，2）．（2）若（x，y）∈A∩B，令z=x+2y 作直线z=x+2y，由图知当直线过（0，b）时，z最大所以0+2b=9，所以b= 故答案为：（-∞，2）；．

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考点分析：

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