在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，求bc的最大值．

（Ⅰ）把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及三角形的内角和定理化简后，得到一个关于cosA的关系式，把cosA的值代入即可求出值；（Ⅱ）根据余弦定理表示出cosA，让其等于，然后把等式变为，利用基本不等式和a的值即可求出bc的最大值．【解析】（Ⅰ） = = = =；（Ⅱ）根据余弦定理可知： ∴，又∵，即bc≥2bc-3， ∴．当且仅当b=c=时，bc=，故bc的最大值是．

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考点分析：

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要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：

类型	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	1	2	1
第二种钢板	1	1	3

每张钢板的面积，第一种为1m²，第二种为2m²，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？

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已知函数

，其中m为实常数．
（1）当 manfen5.com 满分网

时，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）当m变化时，讨论关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集．

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某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

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如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛．
（1）求A、C两岛之间的直线距离；
（2）求∠BAC的正弦值．

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等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是（填序号）．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）...

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