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设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题 ①f(x1...

设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);②f=f(x1)+f(x2);③manfen5.com 满分网;④manfen5.com 满分网.其中正确的命题序号是    
根据指数的运算性质和指数函数的单调性以及凹凸性对①②③④进行逐一进行判定即可. 【解析】 =,所以对于①成立, +≠,所以对于②不成立, 函数f(x)=2x,在R上是单调递增函数, 若x1>x2则f(x1)>f(x2),则, 若x1<x2则f(x1)<f(x2),则,故③正确 说明函数是凹函数,而函数f(x)=2x是凹函数,故④正确 故答案为:①③④
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考点分析:
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