已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F2...

已知双曲线

，直线l过其左焦点F₁，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F₂为双曲线的右焦点，△ABF₂的周长为20，则m的值为（）
A．8
B．9
C．16
D．20

应用双曲线的定义和△ABF2的周长为20，解出半长轴，可求m的值．解析：由已知，|AB|+|AF2|+|BF2|=20，又|AB|=4，则|AF2|+|BF2|=16．据双曲线定义，2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|，所以4a=|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=16-4=12，即a=3，所以m=a2=9，故选B．

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考点分析：

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A．4455种
B．495种
C．4950种
D．7425种
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