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已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a...

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),则f(x)+g(x)是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
欲判断和函数f(x)+g(x)的奇偶性,先考虑其定义域是否关于原点对称,再考查f(-x)+g(-x)与f(x)+g(x)之间的关系即可. 【解析】 ∵函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1), 则f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x),其定义域(-1,1)关于原点对称, 且f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)+loga(1+x)=f(x)+g(x), 则f(x)+g(x)是偶函数. 故选B.
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考点分析:
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