已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，则a+b+c的最大值为．...

已知a，b，c∈R⁺，ab=1，a²+b²+c²=9，则a+b+c的最大值为．

利用条件，将a+b+c 转化为利用a进行表示，再进行换元，从而可利用柯西不等式求最值．【解析】由题意，∵a，b，c∈R+，ab=1，∴ 因为a2+b2+c2=9，所以c= 则a+b+c= 设，则所以，a+b+c= 根据柯西不等式得故答案为

考点分析：

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以下四个命题：
①f（x）=3cos（2x- manfen5.com 满分网

的对称轴为x=

；
②g（x）=2sin（ manfen5.com 满分网

-x）的递增区间是[- manfen5.com 满分网

；
③已知

，则

④若θ是第二象限角，则 manfen5.com 满分网

其中，正确命题的序号为．查看答案

不等式

≥2的解集为．查看答案

把函数y=3sin2x的图象按向量 manfen5.com 满分网

平移后，所得图象对应的解析式为．查看答案

已知向量

，向量

=（x，3），且

，则x= ．查看答案

已知x，y，z满足方程x²+（y-2）²+（z+2）²=2，则 manfen5.com 满分网

的最大值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．2

C．4

D．

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试题属性

已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，则a+b+c的最大值为 ．...