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若方程无实数解,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.[0,1) ...

若方程manfen5.com 满分网无实数解,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.[0,1)
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由根据方程的根与对应函数零点之间的关系,我们可将方程无实数解,转化为对应函数无零点,即函数y=与函数y=x+m的图象无交点,利用图象法,我们易求出实数m的取值范围. 【解析】 若方程无实数解 则函数y=与函数y=x+m的图象无交点 在同一坐标系中分别画出函数y=与函数y=x+m的图象如下图所示: ∵函数y=的导函数y'= 令y'=1,则x=- 此时,m= 结合上图,我们易得满足条件的实数m的取值范围是(-∞,-1)∪(,+∞) 故选C
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考点分析:
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D.4
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