Question

以原点为圆心，并与圆（x-1）²+（y-2）²=5相切的圆的方程是     ．

Answer

注意两点①圆（x-1）2+（y-2）2=5过原点，②所求圆只能与圆（x-1）2+（y-2）2=5相内切，所以根据两圆内切时，两圆的半径与圆心距的关系求出所求圆的半径，写出圆的方程即可．
【解析】
由已知圆的方程（x-1）2+（y-2）2=5，得到圆心A（1，2），半径r=
所求圆的圆心O的坐标（0，0），则两圆的圆心之间的距离d==，则所求圆的半径R=r+d=2，
则所求圆的方程为：x2+y2=20
故答案为：x2+y2=20