考点分析：
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已知函数f（x）=x
3-（k
2-k+1）x
2+5x-2，g（x）=k
2x
2+kx+1，其中k∈R．
（I）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在区间（0，3）上不单调，求k的取值范围；
（II）设函数
是否存在k，对任意给定的非零实数x
1，存在惟一的非零实数x
2（x
2≠x
1），使得q′（x
2）=q′（x
1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有
．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤m
2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．
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已知定义在正实数集上的函数
，g（x）=3a
2lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）．
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已知函数f（x）=（
）
x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f
2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n
2，m
2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ln（e
x+1）-ax（a＞0）．
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求y=f′（x）的值域；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．
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=（ ）
