（1）利用三角函数公式、向量的坐标运算得出=cosx-，再令t=cosx，则y=t-，利用单调性求出最大值即可．
（2）将原不等式化成λ（1+cos2x）≤1+cosx，将参数λ分离，得出λ≤．同样地利用换元法求出右边最小值，λ小于等于最小值即可．
【解析】
（1）=coscos-sinsin=cos2x=2cos2x-1，
||2=2+2+2=1+2cos2x+1=2+2（2cos2x-1）=4cos2x，，cosx＞0，
||=2cosx．
=cosx-，令t=cosx，则y=t-，在t∈[，1]上是增函数，当t=1时，y取得最大值．
（2）若不等式即为
λcos2x-cosx+λ-1≤0．λ（1+cos2x）≤1+cosx，，，1+cos2x＞0，
∴λ≤=．令t=cosx，则g（t）=，g′（t）=--＜0，
∴g（t）在t∈[，1]上是减函数，当t=1时，取得最小值1，所以λ≤1．
，
的最大值．
对
恒成立，求实数λ的取值范围．
，设
和
的夹角为θ．
的最大值与最小值．
，求sin2α的值；
，其中O是原点，且α∈（0，π），求
与
的夹角．
，求值：
．