已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x...

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．

从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得，再由依此求解．【解析】若x≠0，则有，取，则有： ∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选A．

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）为R上的减函数，则满足f（| manfen5.com 满分网

|）＜f（1）的实数x的取值范围是（）
A．（-1，1）
B．（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
查看答案

图中的图象所表示的函数的解析式为（）
A．y= manfen5.com 满分网

|x-1|（0≤x≤2）
B．y= manfen5.com 满分网

|x-1|（0≤x≤2）
C．y= manfen5.com 满分网

-|x-1|（0≤x≤2）
D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）
查看答案

函数

的值域是（）
A．[0，+∞）
B．[0，4]
C．[0，4）
D．（0，4）
查看答案

函数

的定义域为（）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
查看答案

下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）
A．y=sin
B．y=-log₂
C．y= manfen5.com 满分网

D．y=

查看答案

试题属性