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曲线f(x)=x3+x2在点(1,f(1))处的切线方程为 .

曲线f(x)=x3+x2在点(1,f(1))处的切线方程为   
根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成斜截式即可. 【解析】 ∵y=x3+x2,∴y'=3x2+2x,,∴y'|x=1=3x2+2x|x=1=5,f(1)=2 ∴曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为y-2=5(x-1),即y=5x-3, 故答案为:y=5x-3.
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