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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12， （1）求数列{a...
已知数列{a
n
}是等差数列，a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（3）设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
（1）{an}为等差数列及a1+a2+a3=12可得3a2=12，从而可求a2，进而可求公差d及通项公式 （2）由（1）可得bn=32n=9n，结合等比数列的和公式可求 （3）由（1）知 =，考虑利用裂项求和可求 【解析】 （1）∵数列{an}为等差数列 由a1+a2+a3=12可得3a2=12 ∴a2=4，又a1=2∴d=2， 数列的通项公式为an=2n （2）由（1）可得bn=32n=9n {bn}是首项为9，公比为9的等比数列 （3）由（1）知 = Tn=C1+C2+…+Cn = ==
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考点分析：
相关试题推荐
已知向量
=（cosx，2cosx），向量
=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
•
+1．
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若
，求f（x）的最大值和最小值．
查看答案
已知0＜α＜
，sinα=
．
（1）求
的值．
（2）若0＜β＜
，且cos（α+β）=
，求cosβ的值．
查看答案
下列说法正确的是：
①∀x∈N
+
，（x-1）
2
＞0 ②
•
=
•
，则
=
③函数f（x）=sinx在第一象限内是增函数．
④“m＜
”是“一元二次方程x
2
+x+m=0”有实数解的充分不必要条件．
⑤函数f（x）=2
x
+3x的零点所在的一个区间是（-1，0）．其中正确的序号是
．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-2n+2，则数列的通项a
n
=
．
查看答案
若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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求数列{bn}的前n项和Sn．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
•
=
•
，则
=
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的充分不必要条件．
=（cosx，2cosx），向量
=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
•
+1．
，求f（x）的最大值和最小值．
，sinα=
．
的值．
，且cos（α+β）=
，求cosβ的值．
满足
，则向量
与
的夹角是 ．