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已知变量x,y满足约束条件,则z=log2(x+y+5)的最大值为( ) A.2...

已知变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则z=log2(x+y+5)的最大值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
先根据约束条件画出可行域,欲求z=log2(x+y+5)的最大值,即要求z1=x+y+5的最大值,再利用几何意义求最值,分析可得z1=x+y+5表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可. 【解析】 作图 易知可行域为一个三角形, 验证知在点A(1,2)时, z1=x+y+5取得最大值8, ∴z最大是3, 故选B.
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