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若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别为1,2,3,则其外接球的表面积...

若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别为1,2,3,则其外接球的表面积为   
由已知中三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别为1,2,3,,故可将其补充为一个长方体,根据外接球的直径等于长方体的对角线,我们求出球的半径,代入球的表面积公式,即可求出答案. 【解析】 ∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别为1,2,3,, 故可将其补充为一个长宽高分别为1、2、3的长方体, 则其外接球的直径2R== 故球的表面积S=4πR2=14π 故答案为:14π.
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