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高中数学试题
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“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B...
“ab<0”是“曲线ax
2
+by
2
=1为双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
先将曲线ax2+by2=1化成,再观察它表示双曲线时,a,b的符号规律,最后看看由:“ab<0”谁推出谁的问题. 【解析】 一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0. 由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线, 反之另一方面,曲线ax2+by2=1化成, 它表示双曲线时,必有ab<0,故反之亦然. 故选C.
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考点分析:
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将a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
改写成全称命题是( )
A.∀a>0,b>0,a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
B.∀a,b∈R,a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
C.∃a<0,b>0,a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
D.∃a,b∈R,a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
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抛物线x
2
=-8y的准线方程是( )
A.y=2
B.
C.
D.y=-2
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下列语句为命题的是( )
A.1+1>2
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是个大数
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2
-1=0
D.指数函数是递增函数吗
查看答案
(理科)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记
,若数列{b
n
}为等比数列,求a的值;
(3)在满足(2)的条件下,记
,设数列{C
n
}的前n项和为T
n
,求证:
.
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(文科)已知函数
,数列{a
n
}满足
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…-a
2n
a
2n+1
,求T
n
;
(3)令
,若
时n∈N
*
恒成立,求最小的正整数m.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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