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满分5
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高中数学试题
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函数的单调递增区间是 .
函数
的单调递增区间是
.
展开表达式,利用二倍角与两角和的正弦函数,化为一个角的一个三角函数的形式,结合正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可. 【解析】 因为函数=sin2x+2cos2x=2sin(2x+)-. 因为,k∈Z,所以x∈, 函数的单调增区间为:. 故答案为:.
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考点分析:
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-1,则{a
n
}的通项公式为a
n
=
.
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=
.
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不等式
的解是
.
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设集合
=
.
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数
;
.
(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若m>0,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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