Question

下面四个函数：①；②；③；④中，同时具有“最小正周期是对称”两个性质的函数序号是    ．

Answer

利用已知的周期为π，利用周期公式求出ω的值，对四个函数作出筛选，再利用图象关于点（ ，0）对称对剩下的函数作出判断，即可得到同时满足两性质的函数．
【解析】
函数最小正周期是π，所以 ，由选项可知：ω＞0，
所以ω=2，排除③④；
图象关于点（，0）对称，所以x=时，函数值为0，
此时 =，=cos=0，选项①正确；
而=sin=1≠0，选项②错误，
则同时满足两个性质的函数序号是①．
故答案为：①