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已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y...
已知命题p：关于x的函数y=x
2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）
x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设全集为U，若命题P：2010∈A∩B，则命题¬P是（ ）
A．2010∈A∪B
B．2010∉A且2010∉B
C．2010∈（{C_U}A）∩（{C_U}B）
D．2010∈（{C_U}A）∪（{C_U}B）
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，对一切n∈N
*，点（n，S
n）在函数f（x）=x
2+x的图象上．
（1）求a
n的表达式；
（2）设
，使得不等式A
n＜a对一切n∈N
*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）将数列{a
n}依次按1项，2项循环地分为（a
1），（a
2，a
3），（a
4），（a
5，a
6），（a
7），（a
8，a
9），（a
10），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n}，求b
100的值；
（4）如果将数列{a
n}依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n}，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
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国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
，各种类型家庭的n如下表所示：
| 庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
| n | n＞60% | 50%＜n≤60% | 40%＜n≤50% | 30%＜n≤40% | n≤30% |
根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元．
（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由．
（2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．
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如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（1）求直线AE与平面CDE所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求多面体ABCDE的体积．
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杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
，求n的值；
（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m、k（m，k∈N×）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
| 第0行 | | | | | | | | | | | | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第1斜列 |
| 第1行 | | | | | | | | | | | 1 | | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第2斜列 |
| 第2行 | | | | | | | | | | 1 | | 2 | | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第3斜列 |
| 第3行 | | | | | | | | | 1 | | 3 | | 3 | | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | … | 第4斜列 |
| 第4行 | | | | | | | | 1 | | 4 | | 6 | | 4 | | 1 | … | … | … | … | … | … | … | … | 第5斜列 |
| 第5行 | | | | | | | 1 | | 5 | | 10 | | 10 | | 5 | | 1 | … | … | … | … | … | … | … | 第6斜列 |
| 第6行 | | | | | | 1 | | 6 | | 15 | | 20 | | 15 | | 6 | | 1 | … | … | … | … | … | … | 第7斜列 |
| 第7行 | | | | | 1 | | 7 | | 21 | | 35 | | 35 | | 21 | | 7 | | 1 | … | … | … | … | … | 第8斜列 |
| 第8行 | | | | 1 | | 8 | | 28 | | 56 | | 70 | | 56 | | 28 | | 8 | | 1 | … | … | … | … | 第9斜列 |
| 第9行 | | | 1 | | 9 | | 36 | | 84 | | 126 | | 126 | | 84 | | 36 | | 9 | | 1 | … | … | … | 第10斜列 |
| 第10行 | | 1 | | 10 | | 45 | | 120 | | 210 | | 252 | | 210 | | 120 | | 45 | | 10 | | 1 | … | … | 第11斜列 |
| 第11行 | 1 | | 11 | | 55 | | 165 | | 330 | | 462 | | 462 | | 330 | | 165 | | 55 | | 11 | | 1 | … | 第12斜列 |
| | | | | | | | | | 11阶杨辉三角 | | | | | | | | | | | |
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