已知函数
（1）要得到y=f（x）的图象，只需把y=g（x）的图象经过怎样的变换？
（2）设h（x）=f（x）-g（x），求①函数h（x）的最大值及对应的x的值；②函数h（x）的单调递增区间．
考点分析：
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已知：A={x|x
2+4x=0}，B={x|x
2+2（a+1）x+a
2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的值；
（2）若A∩B=B，求a的值．
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已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
，且
，
，求f（α-β）的值．
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我们知道：两个互为反函数的函数y=2
x与y=log
2x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x
1和x
2分别是2
x+x+a=0和log
2x+x+a=0的两根，则x
1+x
2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x
1+x
2=-a； 由函数y=x
3与函数
互为反函数，我们可以得出：若方程x
3+x-3=0的根为x
1，方程（x-3）
3+x=0的根为x
2，则x
1+x
2=
．
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已知函数
的最大值为M，最小值为m，则M+m=
．
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已知f（x）是偶函数，当x＜0时f（x）=x（x+1）．则当x＞0时f（x）=
．
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