Question

已知一圆的圆心为（2，-3），一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ）
A．（x-2）²+（y+3）²=13
B．（x+2）²+（y-3）²=13
C．（x-2）²+（y+3）²=52
D．（x+2）²+（y-3）²=52

Answer

直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b），圆心（2，-3）为AB的中点，利用中点坐标公式求出a，b后，再利用两点距离公式求出半径．
【解析】
设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心为点（2，-3），由中点坐标公式得，a=4，b=-6，∴r==，
则此圆的方程是 （x-2）2+（y+3）2=13，
故选A．