Question

已知两点P₁（4，9）和P₂（6，3），则以P₁P₂为直径的圆的方程是    ．

Answer

由已知两点的坐标，利用中点坐标公式求出其中点M的坐标，即为所求圆心坐标，再由两点坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，即为圆的直径，进而求出圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可．
【解析】
设线段P1P2的中点为M，
∵P1（4，9）和P2（6，3），
∴圆心M（5，6），
又|P1P2|==2，
∴圆的半径为|P1P2|=，
则所求圆的方程为：（x-5）2+（y-6）2=10．
故答案为：（x-5）2+（y-6）2=10