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高中数学试题
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如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3mi...
如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处．在摩天轮转动一圈内，有
min，点P距离地面超过70m．
求出摩天轮的周期，设出时间，求出点P上升的高度，求出点P离地面的高度，列出不等式求出t的范围，求出点P距离地面超过70m的时间． 【解析】 据题意知摩天轮的周期为3 设运动的时间为t，则P点上升的高度h=R（1-cos）=40-40cos 点P距离地面为f（t）=h+10=50-40cos 令50-40cos＞70解得1≤t≤3 故有3-1=2min，点P距离地面超过70m． 故答案为：2．
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考点分析：
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若f（2x）=4x
2
+1，则f（x）的解析式为
．
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已知tanα=2，则
=
．
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已知集合A={2，x，x
2
+x}，且6∈A，则实数x=
．
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设数列{a
n
}是一个无穷数列，记
，n∈N
*
．
（1）若{a
n
}是等差数列，证明：对于任意的n∈N
*
，T
n
=0；
（2）对任意的n∈N
*
，若T
n
=0，证明：a
n
是等差数列；
（3）若T
n
=0，且a
1
=0，a
2
=1，数列b
n
满足
，由b
n
构成一个新数列3，b
2
，b
3
，…，设这个新数列的前n项和为S
n
，若S
n
可以写成a
b
，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称S
n
为“好和”．问S
1
，S
2
，S
3
，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
查看答案
已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=3，其前n项和S
n
满足S
n+1
+S
n-1
=2S
n
+1，其中（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
为非零整数，n∈N
*
），试确定λ的值，使得对任意n∈N
*
，都有b
n+1
＞b
n
成立．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
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，n∈N*．
，由bn构成一个新数列3，b2，b3，…，设这个新数列的前n项和为Sn，若Sn可以写成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称Sn为“好和”．问S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．