已知双曲线x2-=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB...

已知双曲线x²-

=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为．

本题考查的知识点是双曲线与直线的关系，我们可以设出直线与双曲线的交点A，B的坐标，然后根据“设而不求”的方法，将A，B两点的坐标代入双曲线的方程，再结合P为A，B的中点，易得直线AB的斜率．【解析】设A（x1，y1）、B（x2，y2），代入双曲线方程x2-=1相减得直线AB的斜率 kAB= = = ==6．故答案为：6

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等