如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使，，，依此类推，在正△...

如图，在面积为1的正△A₁B₁C₁内作正△A₂B₂C₂，使 manfen5.com 满分网

，

，依此类推，在正△A₂B₂C₂内再作正△A₃B₃C₃，…．记正△A_iB_iC_i的面积为a_i（i=1，2，…，n），则a₁+a₂+…+a_n= ．
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先利用边长之间的关系得出三角形的面积组成以 1为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式进行求和【解析】由，，，可得依此类推可得所作三角形的面积构成以1为项，以为公比的等比数列 ∴a1+a2+…+an== 故答案为：

考点分析：

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