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设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁UB=( ) A.{x...
设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁UB=( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<0}
D.{x|x>1}
考点分析:
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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0,
),且过点
,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值.
(3)求三角形ABC的面积最大值.
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如图,抛物线顶点在原点,圆x
2+y
2=4x的圆心是抛物线的焦点,直线l过抛物线的焦点,且斜率为2,直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点.
(1)求抛物线的方程.
(2)求|AB|+|CD|的值.
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已知命题:“∀x∈x|-1≤x≤1,都有不等式x
2-x-m<0成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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已知
(I)当
时,解不等式f(x)≤0;
(II)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.
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数列{a
n}满足a
1=1,
(n∈N
*).
(I)求证
是等差数列;
(II)若
,求n的取值范围.
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