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直线a′⊂平面α,直线b′⊂平面α,且a′∥b′,其中a′,b′分别是直线a和直...

直线a′⊂平面α,直线b′⊂平面α,且a′∥b′,其中a′,b′分别是直线a和直线b在平面α上的正投影,则直线a与直线b的位置关系是( )
A.平行或异面
B.相交或异面
C.相交、平行或异面
D.以上答案都不正确
由已知中直线a'⊂平面α,直线b'⊂平面α,且a'∥b',其中a',b'分别是直线a和直线b在平面α上的正投影,分析讨论直线a与直线b呈不同位置关系时,a'∥b'是否满足,即可得到答案. 【解析】 当直线a与直线b异面,α与a,b的公垂线平行,但与a,b均不垂直时,a'∥b',满足条件; 当直线a与直线b平行,但α与a,b均不垂直时,a'∥b',满足条件; 当直线a与直线b相交时,a'与b'相交或重合,不满足条件; 故直线a与直线b的位置关系是:平行或异面 故选A.
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