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高中数学试题
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下列几个命题 ①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<...
下列几个命题
①方程x
2
+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(x-1)=f(1-x),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称.
⑤曲线y=|3-x
2
|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
.
用根的分布来解,令f(x)=x2+2(m-1)x+2m+6,一个比0大,一个比0小,只要f(0)<0即可. 函数 =0,既是偶函数,又是奇函数;函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-2,2];设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(1-x),则它的图象关于x=0对称;一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,画出函数的图象,根据图象进行判断:m的值不可能是1. 【解析】 ①方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;正确; ②函数 =0,函数的定义域为{-1,1},∴y=0既是奇函数又是偶函数既是偶函数,故②不正确; ③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-2,2].故③不正确; ④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(x-1)=f(1-x),则有:f(-x)=f(x),它的图象关于y轴对称.故④正确; ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,根据函数y=|3-x2|的图象可知:m的值不可能是1.故⑤正确. 故答案为:①④⑤.
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考点分析:
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已知n∈{-2,-1,0,1,2,3},若
,则n=
.
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,
,
这三个数从小到大排列为
.
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已知函数y=f(3
x
)的定义域为[-1,1],则函数y=f(x)的定义域为
.
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函数f(x)=log
a
(ax
2
-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是( )
A.
<a<1或a>1
B.a>1
C.
<a<1
D.0<a<
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如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m
2
)与时间x(月)的关系:y=a
x
,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月的浮萍的面积就会超过30m
2
;
③浮萍从4m
2
蔓延到12m
2
需要经过1.5个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2m
2
、3m
2
、6m
2
所经过的时间分别为x
1
,x
2
,x
3
,则x
1
+x
2
=x
3
.
其中正确的是( )
A.①②
B.①②⑤
C.①②③④
D.②③④⑤
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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