有甲,乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q(万元).它们与投入的资金x(万元)的关系,有经验公式:
,今用3万元资金投入甲,乙两种商品.为了获得最大利润,对甲,乙两种商品的资金投入分别是多少?能获得多少最大利润?
考点分析:
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已知函数
.判断并证明函数g(x)的单调性.
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函数
的定义域为集合A,
的定义域为B
(1)求集合A,B.(2)设全集U=R,求(C
RA)∩(C
RB)
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以下四个命题
①定义在R上的函数f(x)满足f(2)<f(3),则函数f(x)在R上不是单调减函数.
②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.则f是A到B的映射.
③将函数f(x)=2
-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后,得到的图象对应的函数为g(x)=2
-x-2-1
④关于x13的方程|2
x-1|=a(a为常数),当a>0时方程必有两个不同的实数解.
其中正确的命题序号为
(以序号作答)
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在四个函数
,y=2
x+1,y=2
x-1,y=lgx中同时满足:①对任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y)和 ②
.
的函数为
(写出一个函数即可)
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若不等式x
2+x+a>0在x∈[-2,-1]上恒成立,则实数a的取值范围为
.
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