Question

把一根长为7米的铁丝截下两段（也可以直接截成两段），这两段的长度差不超过1米，分别以这两段为圆的周长围成两个圆，则这两个圆的面积之和的最大值为平方米．

Answer

先设这两段的长度分别为x米、y米，依题意得列出约束条件和目标函数，最后依据线性规则的方法求出目标函数的最大值即可．
【解析】
设这两段的长度分别为x米、y米
则x、y满足关系，其平面区域为右上图所示阴影部分，两圆的面积之和为，看成是个圆的方程，这个圆经过点A（4，3）或B（3，4）时，s最大，其最大值为平方米．
故答案为：．