Question

已知圆x²+y²=4与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则p=    ．

Answer

抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-，圆x2+y2=4的圆心是（0，0），半径r=2，由圆x2+y2=4与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，知，由此能求出p．
【解析】
∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-，
圆x2+y2=4的圆心是（0，0），半径r=2，
∴由圆x2+y2=4与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，
知，
解得p=4．
故答案为：4．