已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞...

已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x³f（x）＞0的解集为．

求不等式x3f（x）＞0的解集，先转化为求不等式xf（x）＜0的解集，根据奇函数的单调性作出“概念图”，分类讨论即可解决．【解析】作函数f（x）的“概念图”如右先求不等式xf（x）＜0的解，当x＞0时（y轴右侧），f（x）＞0（x轴下方），∴0＜x＜1 当x＜0时（y轴左侧），f（x）＜0（x轴下方），∴-1＜x＜0 可见不等式xf（x）＜0的解为：-1＜x＜0或0＜x＜1 故x3f（x）＞0的解集为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1} 故答案为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}．

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考点分析：

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的单调递减区间是．查看答案

= ．查看答案

]已知函数f（x）与函数g（x）的图象如图所示，下列命题中，正确的个数是
①方程f[f（x）]=0有4个实数根；
②方程f[g（x）]=0有4个实数根；
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④若g[f（x_i）]=0，g[f（x_j）]=-1，则2≤x_i+x_j＜5．（i=1，2；j=1，2）（）
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B．2个
C．3个
D．4个
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B．f（-x₁）＜f（-x₂）
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A．

B．

C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等