若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的取值...

若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m²）4^x+2^x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是．

先分离参数得，再构造函数求出函数最大值，从而m-m2＞-6，故可求实数m的取值范围．【解析】分离参数得，令，下其它的最大值，可令，则函数变为y=-t2-t，其对称轴为t=- ∴y=-t2-t在[2，+∞）上是减函数 ∴t=2时，函数有最大值-6， ∴m-m2＞-6，解得-2＜m＜3，故答案为-2＜m＜3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等