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一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实圆,○表示空心圆):●○●●○●●●...

一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实圆,○表示空心圆):●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○…若将此若干个圆依次规律继续下去得到一系列圆,那么在前2004个圆中有    个空心圆.
先根据若干个圆找出规律,然后研究圆的总数,再看第2004个圆在第几组内,由空心球的个数等于组数求解. 【解析】 观察一下,以“实心个数加空心个数”为一组,这样圆的总数是: 2+3+4+…+=2004 而=2015 说明第2004个圆在第62组中,因空心球排在每一组的末尾,所以第62组没有空心球. 空心球的个数=组数 2004个球中空心的有:61个. 故答案为:61.
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考点分析:
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A.[manfen5.com 满分网,2π]
B.[π,manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网,π]
D.[-manfen5.com 满分网,0]
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给出下列四个命题:
(1)各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
(2)若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4.
(3)若直线l⊥平面α,l∥平面β,则α⊥β.
(4)命题“异面直线a、b不垂直,则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.
其中,正确的命题是( )
A.(2)(3)
B.(1)(4)
C.(1)(2)(3)
D.(2)(3)(4)
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